Examen Final

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Acticidad Academica # 9

Transporte

Determinar las dos tablas iniciales (esquina noroeste y Vogel) para los siguientes problemas:

1)



2)

Actividad Academica # 8

Metodo Simplex

Resolver los siguientes modelos matematicos mediante el metodo simplex.
En su blog solo colocar la tabla final. Ayudarse mediante EXCEL para los calculos del metodo.

1) Zmax = 2 x1 + 3 x2
sujeto a:
x1 + 2 x2 <= 2
6 x1 + 4 x2 >= 24
x1, x2 >= 0

2) Zmax = - 8 x1 + 3 x2 - 6 x3
sujeto a:
x1 - 3 x2 + 5 x3 = 4
5 x1 + 3 x2 - 4 x3 >= 6
x1, x2, x3 >= 0

Actividad Academica # 7

De cada modelo matematico encontrar su forma estandar (incluidas las variables artificiales) y su problema dual
Ejemplo:
Zmax = 32 x1 + 25 x2 + 45 x3
sujeto a: 3 x1 + 4 x2 <= 25
4 x1 - 5 x2 + x3 >= 12
45 x1 + 34 x2 + 56 x3 = 34
x1,x2,x3 >=0

Forma estandar:

Zmax = 32 x1 + 25 x2 + 45 x3 + 0 x4 + 0 x5 - M x6 - M x7
3 x1 + 4 x2 + x4 = 25
4 x1 - 5 x2 + x3 - x5 + x6 = 12
45 x1 + 34 x2 + 56 x3 + x7 = 34
x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 >=0

Problema Dual:

Zmin = 25 y1 + 12 y2 + 34 y3
4 y1 - 5 y2 + 34 y3 >=25
3 y1 + 4 y2 + 45 y3 >= 32
y2 + 56 y3 >= 45
y1 >= 0
y2 <= 0
y3 = no restringida de signo

1) Zmax = x1 + x2

sujeto a: x1 + 5 x2 <= 5

2 x1 + x2 <= 4

x1, x2 >= 0

2) Zmax = 80 x1 + 60 x2

sujeto a: 0.20 x1 + 0.32 x2 <= 0.25

x1 + x2 = 1

x1, x2 >= 0

3) Zmax = 5 x1 + 2 x2

sujeto a: 6 x1 + x2 >= 6

4 x1 + 3 x2 >= 12

x1 + 2 x2 >= 4

x1, x2 >= 0

4) Zmax = x1 + 2 x2 + 3 x3

sujeto a: 3 x1 + 4 x3 <= 5

5 x1 + x2 + 6 x3 = 7

8 x1 + 9 x3 >= 2

x1, x2,x3 >= 0

5) Zmin = 25 x1 + 30 x2

sujeto a : 4 x1 + 7 x2 >= 1

8 x1 + 5 x2 >= 3

6 x1 + 9 x2 >= -2

x1, x2 >= 0

Problemas Resueltos

En esta primera parte, hemos avanzado las siguientes partes:

• Obtencion de un modelo matematico
• Resolucion mediante el metodo grafico

A continuacion veran Problemas Resueltos donde apreciaran y practicaran ambos temas

Tambien podran descargarse el libro de la materia

Actividades Academicas Primera Parte

Las siguientes actividades actividades deben encontrarse en su blog hasta el dia viernes 11 de Agosto del 2006.

1. Act Acad # 1 : Cuestionario de 10 preguntas
2. Act Acad # 2: Resolver los problemas de Modelo Matematico (Fotocopias). Es dicer solo encontrar la Funcion Objetivo y sus respectivas restricciones. Todos los problemas desde la 2-1 hasta la 2-15
3. Act Acad # 3: Resolver por el Metodo Grafico todos los problemas de la Actividad Academica # 2 que tengas solo 2 variables de decision.
4. Act Acad # 4: Resolver los problemas de Modelo Matematico (Fotocopias) de los problemas restantes, es decir del 2-16 al 2-29. Es decir solo encontrar la Funcion Objetivo y sus restricciones.
5. Act Acad # 5: Realizar el control de lectura (Apretar en el enlace para ver el control de lectura) del texto Introduccion a la Investigacion Operativa (Apretar el enlace para ver la lectura)
6. Act Acad # 6: Resolver por el Metodo Grafico los problemas de las fotocopias entregadas el Viernes 11 de Agosto 2006. Solo se necesita el grafico, el valor de la funcion y los valores de las variables de decision x1 y x2

Introduccion a la Materia

Estimados Alumnos y Alumnas:

Este nueva materia Investigacion de Operaciones les abre las puertas a una de las materias mas interesante y de bastante aplicacion a nivel gerencial como administrativo.

Es muy importante su participacion y conocer sus inquietudes acerca de esta materia. Es por eso que deberan responder a la siguiente pregunta:

1. Qué esperan los estudiantes aprender o desarrollar en la asignatura?